Pembahasan soal UTN PPG SM3T Materi Dinamika Rotasi

Kompetensi Dasar:

Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis)

Soal No 1

Tiga objek masing – masing balok, bola pejal dan bola sepak ( bola berongga) memiliki massa yang sama. Bola pejal dan bola sepak (berongga) memiliki jari – jari yang sama. Ketiganya berada pada lantai secara berjajar. Balok meluncur (sliding) dengan kelajuan v. Bola pejal dan bola sepak menggelinding sehingga kelajuan pusat massanya juga v, momen inersia terhadap sumbu yang melalui pusat massa dari bola pejal dan bola sepak adalah 2/5 MR³ dan 2/3 MR², jika di depan terdapat bidang mirig menanjak (kedua bola menggelinding), maka objek yang mencapai ketinggian paling besar pada bidang miring sebelum berhenti sesaat adalah ….

a. Ketiganya mencapai ketinggian yang sama

b. Bola sepak (bola berongga)

c. Bola pejal

d. Bola

Jawab:

Untuk mencapai ketinggian tertentu diperlukan energi, yaitu dari energi kinetik diubah menjadi energi potensial (ketinggian). Semakin besar energi kinetiknya makin besar juga ketinggiannya yang akan dicapai. Energi kinetik terendah yaitu balok karena hanya memiliki energi kinetik translasi sedangkan bola pejal dan berongga memiliki energi kinetik yang lebih besar karena memiliki energi kinetik translasi dan rotasi, dimana energi kinetik rotasi dituliskan . Karena massa dan kecepatannya sama maka kita hanya perlu melihat momen inersianya. Dari ketiga objek di atas momen inersia terbesar adalah bola sepak, Jadi jawaban benar adalah pilihan b.

 

Soal No 2

Bola pejal dan silinder pejal memiliki massa dan jari-jari yang sama. Momen inersia terhadap sumbu yang melalui pusat massa dari bola pejal dan silinder pejal adalah 2/5 MR² dan ½ MR². Jika kedua benda dilepaskan dari keadaan diam pada bidang miring yang kasar sehingga menggelinding tanpa selip maka pernyataan yang benar adalah….

a. Percepatan pusat massa bola dan silinder bernilai sama

b. Percepatan pusat massa bola lebih besar daripada percepatan silinder

c. Percepatan pusat massa silinder lebih besar daripada percepatan bola

d. Perbandingan percepatan pusat massanya tidak dapat ditentukan

Jawab:

Momen inersia benda menunjukkan ukuran kemalasan benda untuk berputar, makin besar  momen inersia sebuah benda makin susah benda itu berputar. Pada dua benda di atas momen inersia terbesar adalah silender pejal. Sehingga percepatan silender pejal lebih kecil dibanding bola pejal. Jawaban b

Soal No 3

Piringan (disk) dan pipa (silinder tipis berongga) yang terbuat dari bahan yang sama dilepas dari puncak bidang miring kasar sehingga bergerak menggelinding tanpa slip. Momen Inersia terhadap sumbu yang melalui pusat massa dari piringan dan pipa adalah 1/2MR² dan MR². Pernyataan yang paling benar tentang gerak kedua benda ini adalah….

a. Percepatan pusat massa disk dan pipa bernilai sama

b. Percepatan pusat massa disk lebih besr daripada percepatan disk

c. Percepatan pusat massa pipa lebih besar daripada percepatan disk

d. Perbandingan percepatan pusat massa kredua benda tidak dapat dibandingkan karena massa dan jari-jarinya tidak diketahui

Jawab:

Sama seperti soal no 2, maka jawaban yang Paling tepat adalah pilihan b

 

Soal No 4

Perhatikan Gambar

SIstem berada dalam setimbang apabila….

a. m₁ = m₂

b. m₁ R₁ = m₂ R₂

c. R₁ m₂ = R₂ m₁

d. R ₁² m₁ = R₂² m₂

Jawab:

Kesetimbangan pada gambar terjadi ketika total momen gaya cakram bernilai nol. Yaitu momen gaya yang dilakukan oleh massa m1 harus sama dengan momen gaya yang dilakukan oleh massa m2

jawaban b